Слева от пропуска мы видим предлог without (без), а предлоги управляют
существительными или местоимениями. Поэтому данный глагол damagе
(повреждать) принимает форму герундия damaging ( ), который является
неличной формой глагола, наиболее близкой по своим свойствам к
существительному. Образованный герундий выступает обстоятельством в
данном предложении.
Обратите внимание, что данный герундий с предлогом на русский язык
переводится деепричастием не повредив, которое, мы привыкли, соответствует
английскому Рarticiple ( ). Разница в том, что Рarticiple сочетает в себе
свойства глагола и наречия или прилагательного и как деепричастие сочетается
с союзом, а не предлогом. Герундий и Рarticiple совпадают по формам, но их
функции в предложении разные.
Заполняя пропуски в предложениях, всегда ориентируйтесь на функцию
данного слова в английском предложении, а не в переведенном вами на русский
язык предложении. Другими словами, руководствоваться следует правилами
английского синтаксиса, а не русского.