На рисунке изображен график производной функции y = f(x) , определенной на интервале (-9;4). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = 2x - 17 или... | Яндекс.Репетитор

Задание#T287

На рисунке изображен график производной функции

, определенной на интервале

Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции

параллельна прямой

или совпадает с ней.

Показать разбор и ответ

Если касательная параллельна прямой

(или совпадает с ней), то ее угловой коэффициент равен угловому коэффициенту этой прямой, т.е. .
Но угловой коэффициент касательной к графику функции есть производная этой функции в точке касания. Следовательно, надо найти количество точек, в которых производная равна , что нетрудно, если дан график этой производной (см. рис.)

Ответ: 2

Это задание решали 18 тыс. раз. С ним справились 62% пользователей.

Это задание в разделах:

Производная и первообразная

Уравнение касательной

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №10

Задание#T287

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Теория и практика

Рекомендованные задания