Постройте график функции y = (x^2 + 2,25)(x + 1) / (-1 - x) . Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку. | Яндекс.Репетитор

Постройте график функции

Определите, при каких значениях прямая

имеет с графиком ровно одну общую точку.

Показать разбор

Преобразуем выражение при

Графиком функции

является парабола, ветви которой направлены вниз. При

значение исходной функции не определено, поэтому точка

является выколотой.

Прямая

имеет с графиком ровно одну общую точку, если она проходит через точку

или если уравнение

имеет один корень (при этом эти условия не должны быть выполнены одновременно, иначе прямая не будет иметь общих точек с графиком).

Дискриминант уравнения

равен

и он должен быть равен нулю. Получаем, что

или

Ответ:

Критерии оценки

2 баллаГрафик построен верно, верно найдены искомые значения параметра

1 баллГрафик построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены

0 балловРешение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 438 раз. С ним справились 60% пользователей.