Постройте график функции y = |x| * (x + 2) - 3x. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки. | Яндекс.Репетитор

Постройте график функции

Определите, при каких значениях прямая

имеет с графиком ровно две общие точки.

Показать разбор

Раскроем модуль: при

функция принимает вид

при

функция принимает вид

На промежутке

графиком функции будет являться часть параболы, ветви которой направлены вниз. На промежутке

графиком функции будет являться часть параболы, ветви которой направлены вверх. Построим эти параболы на соответствующих промежутках.

Прямая

имеет с графиком ровно две общие точки, если она проходит через вершину одной из парабол.

Ответ:

Критерии оценки

2 баллаГрафик построен верно, верно найдены искомые значения параметра.

1 баллГрафик построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены.

0 балловРешение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 458 раз. С ним справились 64% пользователей.