Окружность проходит через вершины и параллелограмма а также через точки и которые лежат на продолжениях сторон и за вершину соответственно.
Докажите, что
Найдите отношение если
Показать разбор
А. Трапеция вписана в окружность, значит, она равнобокая. Диагонали равнобокой трапеции равны, поэтому Трапеция вписана в окружность, значит, она также равнобокая, поэтому Следовательно,
Б. Треугольники и подобны по двум углам, поэтому
Четырёхугольник вписан в окружность, значит,
Вписанные углы и опираются на одну и ту же дугу, поэтому
Применив теорему синусов к треугольнику получим, что