Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 20, AC = 35, NC = 39. | Яндекс.Репетитор

Прямая, параллельная стороне

треугольника

пересекает стороны

в точках и соответственно.

Найдите

если

Показать разбор

Рассмотрим треугольники

с общим углом Поскольку прямая

параллельна стороне

углы

равны как соответственные при параллельных прямых

и секущей

Следовательно, треугольники

подобны по двум углам.

Значит,

а поскольку

получаем:

Ответ:

Критерии оценки

2 баллаХод решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.

1 баллХод решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.

0 балловРешение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 949 раз. С ним справились 60% пользователей.