Решите систему уравнений {x^2 + 4y^2 = 25,3x^2 + 12y^2 = 25x. | Яндекс.Репетитор

Решите систему уравнений

Показать разбор

Умножим первое уравнение системы на :

Из полученной системы следует, что

то есть

Подставив

например, в первое уравнение исходной системы, получим, что

откуда

или

Следовательно, решениями системы уравнений являются точки

Ответ:

Критерии оценки

2 баллаОбоснованно получен верный ответ

1 баллРешение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

0 балловРешение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 678 раз. С ним справились 73% пользователей.