Решите уравнение 2 sin ^2 x + sqrt 2 sin (x + pi / 4) = cos x. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 2 pi ; - pi / 2 ]. | Яндекс.Репетитор

Показать разбор

А. Воспользовавшись формулой синуса суммы

запишем исходное уравнение в виде:

Значит,

откуда

или

откуда

или

Б. Воспользовавшись, например, числовой окружностью можно отобрать корни, принадлежащие отрезку

Получим числа:

Это задание составили эксперты МЦНМО