Решите неравенство (3 log_x 3 - 2) / (2 log_x 3 - 1) >= (5 log_x 3 - 3) / (3 log_x 3 - 1) . | Яндекс.Репетитор | ЕГЭ-2020 по профильной математике

Версия для печати

Задание#T29454

Решите неравенство

Показать разбор

Пусть

тогда неравенство примет вид

Перенесём слагаемые в левую часть, приведём дроби к общему знаменателю и разложим на множители:

Воспользуемся методом интервалов.

Получаем, что

или

Выполним обратную замену.

Уравнение

имеет единственный корень

Решим двойное неравенство

:

Таким образом, решение исходного неравенства

Ответ:

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание в разделах:

Неравенства

Рекомендованные задания

Для составления персональной подборки решено недостаточно заданий.

Повышайте свой балл на экзамене!

Решать задания

0 баллов сегодня

дней без пропуска

0

сб

0

вс

0

пн

0

вт

0

ср

0

чт

0

пт