ЕГЭ
ОГЭ
ПДД
Уроки
Материалы
Экзамены-2020
Личный кабинет
Будьте в Плюсе
Регистрация
Войти
ЕГЭ
Математика (профильный уровень)
Задание 17. Финансовая математика
Задание #T29465
Версия для печати
Задание
#T29465
В июле планируется взять кредит в банке на сумму
млн рублей на некоторый срок. Условия его возврата таковы:
каждый январь долг возрастает на
по сравнению с концом предыдущего года;
с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
На какой минимальный срок следует брать кредит, чтобы наибольший годовой платёж по кредиту не превысил
млн руб.?
Проверить ответ
Показать разбор и ответ
Пусть кредит взят на
лет. По условию долг перед банком (в млн рублей) по состоянию на июль должен уменьшаться до нуля равномерно:
По условию каждый январь долг возрастает на
Значит, последовательность размеров долга (в млн рублей) в январе такова:
Следовательно, наибольшая выплата составляет
Получаем
откуда
Таким образом,
Ответ:
8
Это задание составили эксперты
МЦНМО
Это задание решали 2 тыс. раз.
С ним справились 18% пользователей.
Это задание в разделах:
Финансовая математика
Рекомендованные задания
Для составления персональной подборки решено недостаточно заданий.
Повышайте свой балл на экзамене!
Решать задания
0
баллов сегодня
дней без пропуска
0
чт
0
пт
0
сб
0
вс
0
пн
0
вт
0
ср