Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны. | Яндекс.Репетитор

Известно, что около четырёхугольника

можно описать окружность и что продолжения сторон

четырёхугольника пересекаются в точке

Докажите, что треугольники

подобны.

Показать разбор

Пусть прямые

пересекаются за точками и В противном случае доказательство аналогично.

У треугольников

Получаем, что

а значит, треугольники

подобны по двум углам.

Критерии оценки

2 баллаДоказательство верное, все шаги обоснованы

1 баллДоказательство в целом верное, но содержит неточности

0 балловРешение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 94 раза. С ним справились 73% пользователей.