ЕГЭ
ОГЭ
ПДД
Уроки
Материалы
Экзамены-2020
Личный кабинет
Будьте в Плюсе
Регистрация
Войти
ОГЭ
Математика
Задание 25. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
Задание #T29479
Версия для печати
Задание
#T29479
Точка
— середина боковой стороны
трапеции
Докажите, что площадь треугольника
равна половине площади трапеции.
Показать разбор
Доказательство.
Пусть прямые
и
пересекаются в точке
В треугольниках
и
:
так как точка
— середина стороны
(как вертикальные),
(как накрест лежащие при параллельных прямых
и
и секущей
).
Значит,
откуда,
т. е.
Так как
получаем:
— медиана
Площадь
равна
а значит,
Критерии оценки
2 балла
Доказательство верное, все шаги обоснованы
1 балл
Доказательство в целом верное, но содержит неточности
0 баллов
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
Это задание составили эксперты
МЦНМО
Это задание решали 414 раз.
С ним справились 66% пользователей.
Это задание в разделах:
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
Рекомендованные задания
Для составления персональной подборки решено недостаточно заданий.
Повышайте свой балл на экзамене!
Решать задания
0
баллов сегодня
дней без пропуска
0
вс
0
пн
0
вт
0
ср
0
чт
0
пт
0
сб