Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке N, лежащей на стороне CD. Докажите, что N — середина CD. | Яндекс.Репетитор

Биссектрисы углов и параллелограмма

пересекаются в точке лежащей на стороне

Докажите, что — середина

Показать разбор

Пусть прямая

параллельна стороне

(точка лежит на стороне

), тогда в параллелограммах

диагонали делят соответствующие углы пополам, значит, эти параллелограммы — ромбы.

Получаем, что

т. е. точка — середина

Критерии оценки

2 баллаДоказательство верное, все шаги обоснованы

1 баллДоказательство в целом верное, но содержит неточности

0 балловРешение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 416 раз. С ним справились 79% пользователей.