В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки и а на окружности другого основания — точки и причём — образующая цилиндра, а отрезок пересекает ось цилиндра.
Докажите, что прямые и перпендикулярны.
Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если
Показать разбор
А. Пусть — точка на окружности того основания цилиндра, которое содержит и а — образующая цилиндра. Поскольку прямая пересекает ось цилиндра, отрезок — диаметр этого основания. Кроме того, — прямоугольник, поэтому Точка лежит на окружности с диаметром значит, Следовательно,
Б. Поскольку — диаметр основания цилиндра, осевым сечением является прямоугольник где — точка на окружности того основания цилиндра, которое содержит и а — образующая цилиндра.