Последняя цифра записи числа всегда равна остатку от деления этого числа на основание системы счисления. Искомое число должно давать остаток 10 при делении на 16 и остаток 3 при делении на 5. Если число при делении на 5 даёт остаток 3, то его десятичная запись заканчивается цифрой 3 или цифрой 8. Если это число даёт остаток 10 при делении на 16, то это число чётное, значит, оно должно заканчиваться цифрой 8. Если от этого числа отнять 10, то результат тоже будет заканчиваться на 8 и при этом делиться на 16. По условию исходное число – двузначное, значит, уменьшенное на 10 – не более чем двузначное. Единственное двузначное число, которое заканчивается цифрой 8 и делится на 16 – это 48, значит, исходное число – 58.