Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (3m + 4n > 66) vee (m <= A) vee (n < A) тождественно истинно при любых целых неотрицательных m и n? | Яндекс.Репетитор

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа выражение

тождественно истинно при любых целых неотрицательных и

Показать разбор и ответ

Если при некотором выражение

истинно, то и всё заданное выражение истинно.

Пусть выражение

ложно. Тогда истинно выражение

а тогда

Если

то

и исходное выражение истинно, так как истинно первое условие дизъюнкции. Получается, что при

исходное выражение всегда истинно: при

– за счёт второго и третьего условия дизъюнкции, иначе – за счёт первого.

При меньших значениях выражение может оказаться ложным. Например, при любых

выражение будет ложным при

Ответ: 10

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 56% пользователей.