Указание:
Вспомните признаки делимости на 2 и на 11.
Решение:
Числа 2 и 11 взаимно просты, поэтому число делится на 22 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 11.
Из признака делимости на 2 (число делится на 2, если его последняя цифра чётная) следует, что число чётное — поэтому нужно вычеркнуть последнюю цифру.
Теперь у нас остается 3023954. И нам надо вычеркнуть еще 2 цифры.
Теперь используем признак делимости на 11: число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на чётных местах равна сумме цифр, стоящих на нечётных местах, либо отличается от неё на 11.
Вычеркнув цифры 3 и 5, получаем 30294. Проверяем, делится ли это число на 11: 3 + 2 + 4 = 0 + 9, то есть сумма цифр, стоящих на чётных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечётных местах. Значит, число делится на 11.
Вычеркнув цифры 2 и 3, получаем 30954. Проверяем, делится ли это число на 11: 3 + 9 + 4 = 16, а 0 + 5 = 5 сумма цифр, стоящих на нечётных местах отличается на 11 от суммы цифр, стоящих на чётных местах. Значит, число делится на 11.
Таким образом, получили числа 30294 и 30954, которые удовлетворяют всем условиям.