Указание.
Вспомните свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда
и определение правильной призмы.
Решение.
Пусть и пересекаются в точке Так как правильная четырёхугольная призма является прямоугольным параллелепипедом, а диагонали прямоугольного параллелепипеда равны, то то есть По свойству параллелепипеда так же получим, что – середина диагоналей призмы, то есть Так как у правильной призмы все рёбра основания равны, то поэтому Тогда Значит, треугольник равносторонний, и получаем, что угол