Указание.
Вспомните свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда и определение правильной призмы.
Решение.
Пусть и пересекаются в точке Так как
правильная четырёхугольная призма является
прямоугольным параллелепипедом, а диагонали
прямоугольного параллелепипеда равны, то то есть По свойству параллелепипеда получим также, что –
середина диагоналей призмы, т. е. Тогда Значит, треугольник равносторонний, и угол