Первое уравнение системы является уравнением окружности с центром
в точке 
и радиусом 
График функции 
получается параллельным переносом на вектор 
графика функции 
Поскольку график функции 
представляет собой прямой угол с вершиной в точке 
и сторонами, лежащими на прямых 
и 
выше оси абсцисс, график функции также представляет собой прямой угол, но с вершиной в точке и сторонами, параллельными прямым и 
Сразу же заметим, что прямая 
на которой лежит вершина угла, является
касательной к окружности. 
Ровно три общие точки фигуры имеют в следующих случаях.
- Вершина прямого угла лежит в точке
касания окружности и прямой 
а его стороны пересекают окружность в двух точках (первый случай). Это возможно, только если 
- Одна из сторон прямого угла пересекает окружность в двух точках, а другая касается окружности в точке
(второй случай) или в точке 
(третий случай). Найдём значения параметра для этих двух случаев. Поскольку радиус окружности, проведённый в точку касания окружности и прямой, перпендикулярен прямой, четырёхугольник 
является квадратом со стороной 
и диагональю 
Тогда 
Следовательно, для случая касания в точке получаем 
Для касания стороны угла и окружности в точке аналогично получаем ещё одно значение параметра: 
При 
или 
прямой угол имеет не более двух общих точек с окружностью. При 
или 
прямой угол имеет четыре общие точки с окружностью. Ответ: 
при каждом из которых имеет ровно три различных решения система уравнений