Вероятность события находится по формуле классического определения вероятности:
.Подсчитаем количество благоприятных исходов.
чисел, которые начинаются на
— это числа вида
, где
— любая десятичная цифра. Также
чисел, которые оканчиваются на
, то есть числа вида
, включая
и далее. Одно число —
, попало и в первую группу и во вторую. По формуле включений и исключений общее число подходящих чисел - это
(объединение множеств без их пересечения).или:
В каждом десятке есть число, содержащее цифру
:
. Таких чисел
. Кроме этого, от
до
еще
таких чисел. Но т.к. число
оказалось и в первом и во втором множестве, уменьшим количество перечисленных чисел на
. Таким образом, чисел, содержащих цифру
, девятнадцать. Значит, вероятность взять жетон с номером, который содержит цифру
, равна
.