Найдите объём правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6, а высота равна 4 sqrt 3. | Яндекс.Репетитор

Задание#T340

Найдите объём правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны , а высота равна

Показать разбор и ответ

Объем пирамиды находится по формуле

Так как в условии сказано, что пирамида правильная, значит, её основанием является правильный многоугольник, при этом вершина такой пирамиды проецируется в центр ее основания. Поэтому, в основании пирамиды лежит правильный треугольник (равносторонний), площадь которого можно найти по формуле