Расстояние между городами и равно км. Из города в город выехал автомобиль, а через час следом за ним со скоростью км/ч выехал мотоцикл, догнал автомобиль в городе и повернул обратно. Когда мотоцикл вернулся в автомобиль прибыл в .
Найдите расстояние от до . Ответ дайте в километрах.
Показать разбор и ответ
Обозначим скорость автомобиля км/ч, расстояние км.
Автомобиль со скоростью доехал до за время ч, мотоциклист со скоростью км/ч потратил на этот путь на час меньше. Получим уравнение:
.
После этого мотоцикл развернулся и вернулся в за то же время ч.
Автомобиль за это время приехал от до , проехав км.
Имеем второе уравнение: .
Осталось решить систему уравнений с двумя переменными.
Выразим из первого уравнения переменную :
и подставим во второе уравнение. Получим:
,
.
Остается решить квадратное уравнение .
,
,
,
Таким образом, мы получили, что расстояние от до равно 234 км.
Ответ: 234
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 22% пользователей.