ЕГЭ-2019 по математике (профильный уровень) для 11 класса | Задание T3557 с ответом и разбором решения

Задание#T3557

От пристани

A

к пристани

B

, расстояние между которыми равно

108

км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через

3

часа после этого следом за ним со скоростью, на

3

км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт

B

он прибыл одновременно с первым.

Ответ дайте в км/ч.

Показать разбор и ответ

Указание:

За неизвестную удобно взять скорость первого теплохода. Составьте уравнение: разность времени, которое был в пути первый теплоход, и времени, которое был в пути второй теплоход, равна трём часам.

Решение:

\frac{108}{x} - \frac{108}{x + 3} = 3

;

\frac{108x + 324 - 108x - 3x^2 - 9x}{x\left(x + 3\right)} = 0

;

\left(x - 9\right)\left(x + 12\right) = 0

Скорость первого теплохода —

9

км/ч, скорость второго теплохода —

12

км/ч.

Ответ: 12

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

3К попыток решения – 25% решили верно

Это задание в разделах:

Текстовые задачи

Это задание в вариантах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №24

Задание#T3557

Указание:

Решение:

Аналогичные задания

Это задание в разделах:

Это задание в вариантах:

Задание 11. Текстовые задачи

Теория и практика