Экзамен НЕ СДАН – НЕ с кратким причастием пишется раздельно.
НЕ БЫЛ – НЕ с глаголом пишется раздельно.
НЕ ИЗДАННАЯ в срок книга – причастие с зависимым словом, НЕ пишется раздельно.
НЕДАЛЕКО – наречие, оканчивающееся суффиксом -о, пишется с НЕ слитно, так как имеет синоним без НЕ (близко).
Никому НЕ ВЕДОМЫХ – есть зависимое слово с НИ-.