В сосуд налито 3 л воды. В этой воде в равновесии плавает тело, объём погружённой части которого равен 110 см^3. В сосуд доливают ещё 3 л жидкости плотностью 1200 кг/м^3 и перемешивают их. Чему после этого будет... | Яндекс.Репетитор

В сосуд налито л воды. В этой воде в равновесии плавает тело, объём погружённой части которого равен

см. В сосуд доливают ещё л жидкости плотностью

кг/м и перемешивают их. Чему после этого будет равен объём погружённой части тела при плавании в равновесии?

В обоих случаях плавающее тело не касается стенок и дна сосуда. Обе жидкости хорошо смешиваются, и при смешивании их суммарный объём сохраняется.

Ответ запишите в см.

Показать разбор и ответ

Используйте при решении закон Архимеда.

Введём обозначения: – масса тела, – объём погружённой части тела, когда оно плавает в воде (

см), – объём погружённой части тела, когда оно плавает в смеси воды и другой жидкости, плотность воды равна

кг/м плотность другой жидкости равна

кг/м объём налитой в сосуд воды равен

л, плотность смеси воды и другой жидкости обозначим

Закон Архимеда для тела, когда оно плавает в воде:

().

Закон Архимеда для тела, когда оно плавает в смеси воды и другой жидкости:

().

Плотность смеси воды и другой жидкости найдём из следующего выражения :

Решая совместно () и () с учётом (), получим ответ:

см

Ответ: 100

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 64% пользователей.