Два автомобиля одновременно отправляются в -километровый пробег. Первый едет со скоростью, на км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на ч раньше второго.
Найдите скорость первого автомобиля.
Показать разбор
Показать 1 аналогичное задание
Пусть скорость первого автомобиля равна км/ч, тогда скорость второго автомобиля равна км/ч. Получаем уравнение:
;
;
,
откуда .
Ответ: км/ч.
Содержание критерия
Баллы
Ход решения задачи верный, получен верный ответ
Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка вычислительного характера
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
Максимальный балл
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Два автомобиля одновременно отправляются в -километровый пробег. Первый едет со скоростью, на км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на ч раньше второго.
Найдите скорость первого автомобиля.
Показать разбор
Введём обозначения:
Первый автомобиль двигался со скоростью , и преодолел расстояние за .
Второй автомобиль двигался со скоростью , и преодолел расстояние за .
км.
Первый автомобиль прибыл к финишу на час раньше, значит, второй потратил на час больше, чем первый: ч.
Скорость первого автомобиля на км/ч больше, чем скорость второго. Значит, скорость второго на км/ч меньше, чем у первого: км/ч.
Раскроем первое равенство, используя соотношения , :
или .
Поскольку скорость должна быть положительной, км/ч.
Ответ: км/ч.
Содержание критерия
Баллы
Ход решения задачи верный, получен верный ответ
Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка вычислительного характера
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
Максимальный балл
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса