Указание:
Используйте соотношение сил и площадей для гидравлического пресса, являющееся следствием закона Паскаля. Вспомните формулу для работы силы.
Другое решение: примените закон сохранения энергии.
Решение:
По закону Паскаля давление в жидкости передаётся по всем направлениям сосуда одинаково. Поэтому давление
под первым поршнем будет равно давлению
под вторым поршнем. Давление по определению равно
. Тогда
. Отсюда получаем
. То есть площадь первого поршня в
раз больше площади второго поршня. При перемещении первого поршня на величину
объём жидкости в первом цилиндре изменится на величину
. При этом во втором цилиндре объём изменяется на
. Поскольку вся жидкость перетекает из одного цилиндра в другой, то эти объёмы равны:
. Так как
, то
. Работа силы
при перемещении первого поршня на расстояние
равна
При этом второй поршень перемещается на расстояние
и совершает работу
. Поскольку, как мы выяснили,
, а
по условию, то
. Другое объяснение: по закону сохранения энергии работа, совершаемая над одним поршнем гидравлической машины равна работе, совершаемой другим поршнем, то есть
.