Решите уравнение (log_2 ^2 (sin x) + log_2(sin x)) / (2 cos x - sqrt 3) = 0. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ pi / 2 ; 2 pi ]. | Яндекс.Репетитор | ЕГЭ-2020 по профильной математике

Версия для печати

Задание#T4211

Решите уравнение .
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Показать разбор

А. Запишем уравнение в виде системы:

Пусть

.

Получаем

, откуда

или

.

После обратной замены получаем

или

, то есть

или

при условии

.

Если

, то

или

Числа

, не удовлетворяют условию

.

Если

, то

.

Б. С помощью числовой окружности отберём корни на отрезке

.

Получим числа

или

.

Ответ:

, где ;
.

Критерии оценки

2 баллаОбоснованно получены верные ответы в обоих пунктах

1 баллОбоснованно получен верный ответ в пункте А.
ИЛИ
Получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта А и пункта Б

0 балловРешение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 29% пользователей.

Это задание в разделах:

Уравнения

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №28 (диагностическая работа «СтатГрада»)

Рекомендованные задания

Для составления персональной подборки решено недостаточно заданий.

Повышайте свой балл на экзамене!

Решать задания

0 баллов сегодня

дней без пропуска

0

чт

0

пт

0

сб

0

вс

0

пн

0

вт

0

ср