Решите уравнение cos ^2 x / 2 - sin ^2 x / 2 = cos 2x. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 3 pi / 2 ;0 ]. | Яндекс.Репетитор

Задание#T4249

Решите уравнение .
Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Показать разбор

А. Преобразуем уравнение:

;

Значит,

или

, откуда

или

, где

Б. С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку

Получим числа

;

; .

Ответ:

, где ,
; ; .

Критерии оценки

2 баллаОбоснованно получены верные ответы в обоих пунктах

1 баллОбоснованно получен верный ответ в пункте А.
ИЛИ
Получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта А и пункта Б

0 балловРешение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 14 тыс. раз. С ним справились 32% пользователей.

Это задание в разделах:

Уравнения

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №30 (диагностическая работа «СтатГрада»)

Диагностическая работа «СтатГрада» по профильной математике №79

Задание#T4249

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Рекомендованные задания