Найдите четырёхзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и четны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. | Яндекс.Репетитор

Версия для печати

Задание#T4334

Найдите четырёхзначное число, кратное , все цифры которого различны и четны.

В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Показать разбор и ответ

Показать 3 аналогичных задания

Указание:

Определите последние две цифры числа, и останется не так много вариантов. Ещё имеет смысл посмотреть делители числа.

Решение:

Число кратное должно делиться на и на . Поскольку оно состоит из чётных цифр, то оканчивается нулём, а сумма составляющих его цифр должна быть равна . То есть число состоит из цифр , , , . Например, условию удовлетворяют числа

или

Здесь приведён пример подбора, полного перебора вариантов данное решение не содержит!

Ответ: 6840 или 6480 или 4860 или 4680 или 8640 или 8460

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 20% пользователей.

Аналогичные задания

Задание#T4274

Найдите четырёхзначное число, кратное

, все цифры которого различны и нечётны.

В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Показать разбор и ответ

Указание:

Определите последние две цифры числа, и останется не так много вариантов.

Решение:

Число, кратное

, может оканчиваться на , , и . Только окончание состоит из различных нечётных цифр. Например, условию удовлетворяет число

Здесь приведён пример подбора, полного перебора вариантов данное решение не содержит!

Ответ: 1375 или 9375

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 25% пользователей.

Задание#T4294

Найдите четырёхзначное число, кратное , все цифры которого различны и нечётны.

В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Показать разбор и ответ

Указание:

Решение:

Число, кратное , должно делиться на и на . Поскольку оно состоит из нечётных цифр, то оканчивается пятёркой, а сумма составляющих его цифр должна быть кратна . То есть число состоит из цифр , , и . Например, условию удовлетворяет числа