Решите уравнение sin ^2 x / 2 - cos ^2 x / 2 = cos 2x. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 3 pi / 2 ; 3 pi ]. | Яндекс.Репетитор

Задание#T4428

Решите уравнение .
Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Показать разбор

А. Преобразуем уравнение:

;

Значит,

или

, откуда

или

, где

Б. С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку

Получим числа

;

; .

Ответ:

, , где ;
; ; .

Критерии оценки

2 баллаОбоснованно получены верные ответы в обоих пунктах

1 баллОбоснованно получен верный ответ в пункте А.
ИЛИ
Получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта А и пункта Б.

0 балловРешение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 29% пользователей.

Это задание в разделах:

Уравнения

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №31 (диагностическая работа «СтатГрада»)

Задание#T4428

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Рекомендованные задания