Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (10;6), (10;8). | Яндекс.Репетитор

Задание#T47

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты

Показать разбор и ответ

На рисунке прямоугольный треугольник, площадь которого находится по формуле

, где , — катеты.

В том, что треугольник прямоугольный, можно убедиться, сравнивая абсциссы и ординаты точек. У точек (

), (

) одинаковые ординаты, это значит, что они находятся на прямой, параллельной оси абсцисс, а у точек (

), (

) одинаковые абсциссы, поэтому они находятся на прямой, параллельной оси ординат. А т.к. координатные оси перпендикулярны, значит, и стороны треугольника образуют прямой угол.