На рисунке изображена схема дорог, связывающих города , , , , , , , , , , , . По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города в город , проходящих через город ?
Показать разбор и ответ
Указание:
Разбейте путь на части – из в , из в , из в .
Решение:
Поскольку посещение города обязательно, путь из в распадается на две части: из в и из в . Кроме того, схема устроена так, что путь обязательно пройдёт через город , поэтому получается три части: из в , из в , из в .
Из в можно пройти тремя путями: , , .
Из в можно пройти тремя путями: , , .
Из в можно пройти двумя путями: , .
На каждом из участков маршрута можно выбрать путь независимо от других участков, поэтому всего получается путей.
Ответ: 18
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 56% пользователей.