На клетчатой бумаге с размером клетки 1 * 1 изображён треугольник. Найдите его площадь. | Яндекс.Репетитор

На клетчатой бумаге с размером клетки

изображён треугольник.

Найдите его площадь.

Показать разбор и ответ

-й способ:

Впишем треугольник в прямоугольник:

-й способ:

Разделим треугольник на два треугольника:

-й способ:

Заметим, что одна из сторон треугольника и высота, проведенная к ней, проходят по диагоналям клеточек. Диагональ клетки равна

Значит,

, а

Получим

-й способ:

Вычислим площадь треугольника по формуле Пика:

, где – количество внутренних точек, – количество точек, находящихся на границе многоугольника (на рисунке – красные точки, – синие).

Ответ: 12

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 54% пользователей.