Ниже на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа a и b. Бейсик Паскаль C++ Алгоритмический язык Python Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых... | Яндекс.Репетитор

Задание#T4831

Ниже на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число , этот алгоритм печатает два числа и .

DIM X, A, B AS INTEGER
INPUT X
A = 0: B = 1
WHILE X > 0
  IF X MOD 2 > 0 THEN
    A = A + X MOD 12
  ELSE
    B = B * (X MOD 12)
  END IF
  X = X / 12
WEND
PRINT A
PRINT B

Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала , а потом .

Показать разбор и ответ

Указание:

Алгоритм анализирует двенадцатеричную запись числа.

Решение:

В алгоритме используется остаток от деления на , а при каждом проходе цикла нацело делится на . Эти действия соответствуют разбору цифр в двенадцатеричной записи: остаток от деления показывает последнюю цифру записи, а целое деление отбрасывает эту цифру. Остаток от деления на показывает чётность числа. – чётное число, поэтому чётность числа в целом совпадает с чётностью его последней цифры.

В результате работы алгоритма значением будет сумма нечётных цифр в двенадцатеричной записи исходного числа, значением – произведение чётных цифр в этой записи.

По условию

, исходное число должно быть минимальным.

Значит, нужно получить как сумму возможно меньшего числа нечётных слагаемых и как произведение возможно меньшего числа чётных сомножителей. При этом все слагаемые и сомножители должны быть в диапазоне от до , так это остатки от деления на . Нужный результат достигается, если