Сколько существует различных наборов значений логических переменных x_1, x_2, ..., x_9, y_1, y_2, ..., y_9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x_1 → y_1) wedge (x_1 vee x_2) wedge... | Яндекс.Репетитор | ЕГЭ-2020 по информатике

Версия для печати

Задание#T4834

Сколько существует различных наборов значений логических переменных , ,

, , , ,

, , которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных , ,

, , , ,

, , при которых выполнена данная система равенств.

В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Показать разбор и ответ

Показать 1 аналогичное задание

Указание:

Выражение

можно преобразовать в

.

Решение:

Заменим

на

, аналогичную замену сделаем во всех условиях. «Перекомпонуем» условия с учётом того, что для истинности конъюнкции должны быть истинными все её составляющие:

Из первого условия следует, что в ряду

нули и единицы должны чередоваться. Для этого ряда получается два варианта:

и

.

Из второго условия следует, что для иксов, равных , соответствующий игрек тоже должен быть равен , а для иксов, равных , игрек может быть любым. Никаких других ограничений на игреки нет.

Получается, что если среди иксов есть нулей, то соответствующие им игреки можно выбрать способами. Для иксов, равных , игреки назначаются единственным способом.

В ряду иксов

пять нулей, игреки для этого ряда можно выбрать способами. В ряду

четыре нуля, для игреков получается вариантов. Всего

.

Ответ: 48

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 33% пользователей.

Аналогичные задания

Задание#T4861

Сколько существует различных наборов значений логических переменных , ,

, , , ,

, , которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных , ,

, , , ,

, , при которых выполнена данная система равенств.

В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Показать разбор и ответ

Указание:

Выражение

можно преобразовать в

.

Решение:

Заменим

на

, аналогичную замену сделаем во всех условиях. «Перекомпонуем» условия с учётом того, что для истинности конъюнкции должны быть истинными все её составляющие:

Из первого условия следует, что в ряду , ,

, нули и единицы должны чередоваться. Для этого ряда получается два варианта:

и

.

Из второго условия следует, что для иксов, равных , соответствующий игрек тоже должен быть равен , а для иксов, равных , игрек может быть любым. Никаких других ограничений на игреки нет.

Получается, что если среди иксов есть нулей, то соответствующие им игреки можно выбрать способами. Для иксов, равных , игреки назначаются единственным способом.

В ряду иксов

четыре нуля, игреки для этого ряда можно выбрать способами. В ряду

три нуля, для игреков получается восемь вариантов.

Всего

.

Ответ: 24

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 33% пользователей.

Это задание в разделах:

Умение анализировать результат исполнения алгоритма

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по информатике №3

Рекомендованные задания

Для составления персональной подборки решено недостаточно заданий.

Повышайте свой балл на экзамене!

Решать задания

0 баллов сегодня

дней без пропуска

0

пн

0

вт

0

ср

0

чт

0

пт

0

сб

0

вс