Ниже на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа a и b. Бейсик Паскаль C++ Алгоритмический язык Python Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых... | Яндекс.Репетитор

Задание#T4858

Ниже на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число , этот алгоритм печатает два числа и .

DIM X, A, B AS INTEGER
INPUT X
A = 0: B = 1
WHILE X > 0
  IF X MOD 2 > 0 THEN
    A = A + X MOD 12
  ELSE
    B = B * (X MOD 12)
  END IF
  X = X\12 
PRINT A
PRINT B

Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала , а потом .

Показать разбор и ответ

Указание:

Алгоритм анализирует двенадцатеричную запись числа.

Решение:

В алгоритме используется остаток от деления на , а при каждом проходе цикла нацело делится на . Эти действия соответствуют разбору цифр в двенадцатеричной записи: остаток от деления показывает последнюю цифру записи, а целое деление отбрасывает эту цифру. Остаток от деления на показывает чётность числа. – чётное число, поэтому чётность числа в целом совпадает с чётностью его последней цифры.

В результате работы алгоритма значением будет сумма нечётных цифр в двенадцатеричной записи исходного числа, а значением – произведение чётных цифр в этой записи.

По условию,

, исходное число должно быть максимальным. Значит, нужно получить как сумму возможно большего числа нечётных слагаемых и как сумму возможно большего числа чётных сомножителей.

При этом все слагаемые и сомножители должны быть в диапазоне от до , так как это остатки от деления на . Нужный результат достигается, если

. Двенадцатеричная запись числа должна состоять из цифр , и () (в двенадцатеричной системе – это одна цифра, её можно записать как () или как A). Чтобы число было как можно больше, цифры нужно расположить в порядке убывания.

Получаем ответ:

Ответ: 1453

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 42% пользователей.

Это задание в разделах:

Умение найти выигрышную стратегию игры

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по информатике №4

Задание#T4858

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Рекомендованные задания