Матвей составляет 6-буквенные коды из букв М, А, Т, В, Е, Й. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания АЕ. Сколько различных кодов... | Яндекс.Репетитор

Задание#T4875

Матвей составляет -буквенные коды из букв М, А, Т, В, Е, Й. Каждую букву нужно использовать ровно раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания АЕ.

Сколько различных кодов может составить Матвей?

Показать разбор и ответ

Указание:

Вычтите количество кодов, содержащих АЕ, из общего числа возможных кодов.

Решение:

На первое место можно поставить любую из пяти допустимых букв (кроме Й). На второе место можно поставить любую из пяти оставшихся букв (Й уже можно использовать), на третье – любую из четырёх оставшихся и т. д. Всего получается

вариантов. Но в этих вариантах посчитаны слова, в которых АЕ стоят рядом, их количество нужно вычесть.

Количество слов с АЕ можно подсчитать по той же схеме, если считать АЕ единой буквой. У нас остаётся букв: М, Т, В, Й, АЕ, причём слово не может начинаться с Й. Количество таких слов равно

. Всего возможных кодов получается

Ответ: 504

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 44% пользователей.

Это задание в разделах:

Информационный поиск средствами операционной системы или текстового процессора

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по информатике №5

Задание#T4875

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Рекомендованные задания