Логическая функция F задаётся выражением: (neg x = z) → (y = (w vee x)). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы... | Яндекс.Репетитор

Задание#T4894

Логическая функция задаётся выражением:

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции .

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных , , , .

Переменная	Переменная	Переменная	Переменная	Функция

В ответе напишите буквы , , , в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение

, зависящее от двух переменных и , и фрагмент таблицы истинности:

Переменная	Переменная	Функция

Тогда первому столбцу соответствует переменная , а второму столбцу соответствует переменная . В ответе нужно написать .

Показать разбор и ответ

Чтобы значение функции

было ложным, выражение

должно быть истинным, а выражение

– ложным. Чтобы первое выражение было истинным, переменные и должны иметь противоположные значения: и или и .

Рассмотрим третью строку таблицы. Три переменных равны нулю,

. Значит, оставшаяся переменная (переменная в таблице) равна , и это или . Тогда

, и чтобы выражение

было ложным, необходимо, чтобы

. Значит, второй столбец – . Другой подходящей комбинации с тремя нулями быть не может, значит, в пустых клетках в первой и второй строках таблицы должны стоять единицы.

Поскольку и должны иметь разные значения, а – это переменная , из первой и второй строк таблицы видим, что – переменная .

Рассмотрим вторую строку. В ней

, тогда