Найдите наибольшее значение функции y = 2x^2 - 11x + 7ln x + 12 на отрезке [ 11 / 12 ; 13 / 12 ]. | Яндекс.Репетитор

Найдите наибольшее значение функции

на отрезке

Показать разбор и ответ

Исследуем данную функцию на отрезке

. (

)

1. Найдем производную данной функции:

2. Определим стационарные точки (то есть такие, в которых производная функции обращается в нуль):

(

области определения функции).

3. Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции:

Т. к.

– единственная точка

на отрезке, значит, в этой точке функция принимает наибольшее значение.

Ответ: 3

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 43% пользователей.