Найдите наибольшее значение функции y = 3x^2 - 13x + 7ln x + 5 на отрезке [ 13 / 14 ; 15 / 14 ]. | Яндекс.Репетитор

Найдите наибольшее значение функции

на отрезке

Показать разбор и ответ

Исследуем данную функцию на отрезке

. (

)

1. Найдем производную функции:

2. Определим критические точки:

(

области определения функции).

3. Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции:

Т. к.

– единственная точка

на отрезке, значит, в этой точке функция принимает наибольшее значение.

Ответ: -5

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 47% пользователей.