Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в... | Яндекс.Репетитор

Задание#T568

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Биолог» выиграет жребий ровно один раз.

Показать разбор и ответ

Вероятность события находится по формуле классического определения вероятности

Обозначим «» выигрыш жребия «Биологом», а «» – проигрыш. Тогда за три матча ситуации могут складываться следующим образом:

. Благоприятных событий получилось , а всего событий .

Или:

Можно рассуждать по-другому. «Выиграть жребий ровно один раз» означает, что из трёх бросков монеты будет ровно одна «единица» – на первом, втором или третьем месте. Поэтому благоприятных исходов три. Всего же исходов

(правило умножения комбинаторики).

Тогда

Ответ: 0,375

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 29 тыс. раз. С ним справились 34% пользователей.

Это задание в разделах:

Начала теории вероятностей

Умножение вероятностей

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №20

Задание#T568

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Теория и практика

Рекомендованные задания