Задание#T6254
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в три раза больше, чем у первого?
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в три раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Показать 19 аналогичных заданий
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра 
, где 
— радиус основания цилиндра и 
— его высота.
, где — радиус основания цилиндра и — его высота.Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен 
, а объём воды во втором сосуде после переливания равен 
.
, а объём воды во втором сосуде после переливания равен .По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в три раза, следовательно, 
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому 
. Приравнивая выражения для 
и 
и выражая 
, получим:
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.Подставляя 
, найдём искомое значение 
.
, найдём искомое значение .Ответ: 36
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 201 раз. С ним справились 42% пользователей.
Аналогичные задания
Задание#T1341
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного?
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного?Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объем цилиндра находится по формуле: 
.
.Поэтому, объем прямо пропорционален квадрату радиуса основания, а высота, следовательно, обратно пропорциональна квадрату радиуса основания.
Т.к., по условию, радиус станет в 
раза больше, значит, высота уменьшится в 
раз.
раза больше, значит, высота уменьшится в раз. 
см.Или:
Объем первого сосуда 
.
.Объем второго сосуда 
Так как объёмы жидкости равны, и 
, откуда
и , откуда
и 
, то есть
.Ответ: 5
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 20 тыс. раз. С ним справились 16% пользователей.
Задание#T1654
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 
см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого диаметр основания в 
раза меньше, чем у первого?
см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого диаметр основания в раза меньше, чем у первого?Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Пусть диаметр основания первого сосуда равен 
см, тогда объем воды в первом сосуде составляет 
Пусть уровень воды во втором сосуде составляет 
см. Диаметр основания второго сосуда равен 
а объем воды остался прежним: 
откуда 
см.
см, тогда объем воды в первом сосуде составляет Пусть уровень воды во втором сосуде составляет см. Диаметр основания второго сосуда равен а объем воды остался прежним: откуда см.Ответ: 260
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 30% пользователей.
Задание#T6246
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два раза меньше, чем у первого?
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два раза меньше, чем у первого?Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
, где — радиус основания цилиндра и — его высота.Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
, а объём воды во втором сосуде после переливания равен .По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в два раза, следовательно, 
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.Подставляя 
, найдём искомое значение 
.
, найдём искомое значение .Ответ: 120
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 435 раз. С ним справились 44% пользователей.
Задание#T6247
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у первого?
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у первого?Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
, где — радиус основания цилиндра и — его высота.Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
, а объём воды во втором сосуде после переливания равен .По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, 
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.Подставляя 
, найдём искомое значение 
.
, найдём искомое значение .Ответ: 52
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 440 раз. С ним справились 50% пользователей.
Задание#T6248
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого?
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого?Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
, где — радиус основания цилиндра и — его высота.Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
, а объём воды во втором сосуде после переливания равен .По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в полтора раза, следовательно, 
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.Подставляя 
, найдём искомое значение 
.
, найдём искомое значение .Ответ: 84
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 386 раз. С ним справились 33% пользователей.
Задание#T6249
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два раза меньше, чем у первого?
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два раза меньше, чем у первого?Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
, где — радиус основания цилиндра и — его высота.Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
, а объём воды во втором сосуде после переливания равен .По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в два раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:.Подставляя 
, найдём искомое значение 
.
, найдём искомое значение .Ответ: 480
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 285 раз. С ним справились 38% пользователей.
Задание#T6250
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого?
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого?Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
, где — радиус основания цилиндра и — его высота.Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
, а объём воды во втором сосуде после переливания равен .По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, 
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.Подставляя 
, найдём искомое значение 
.
, найдём искомое значение .Ответ: 288
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 160 раз. С ним справились 61% пользователей.
Задание#T6251
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого?
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого?Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
, где — радиус основания цилиндра и — его высота.Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
, а объём воды во втором сосуде после переливания равен .По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в полтора раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:.Подставляя 
, найдём искомое значение 
.
, найдём искомое значение .Ответ: 288
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 123 раза. С ним справились 72% пользователей.
Задание#T6252
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого?
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого?Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
, где — радиус основания цилиндра и — его высота.Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
, а объём воды во втором сосуде после переливания равен .По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в полтора раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:.Подставляя 
, найдём искомое значение 
.
, найдём искомое значение .Ответ: 92
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 136 раз. С ним справились 63% пользователей.
Задание#T6253
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в пять раза меньше, чем у первого?
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в пять раза меньше, чем у первого?Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
, где — радиус основания цилиндра и — его высота.Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
, а объём воды во втором сосуде после переливания равен .По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в пять раза, следовательно, 
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.Подставляя 
, найдём искомое значение 
.
, найдём искомое значение .Ответ: 1275
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 157 раз. С ним справились 44% пользователей.
Задание#T6255
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два раза больше, чем у первого?
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два раза больше, чем у первого?Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
, где — радиус основания цилиндра и — его высота.Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
, а объём воды во втором сосуде после переливания равен .По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в два раза, следовательно, 
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.Подставляя 
, найдём искомое значение 
.
, найдём искомое значение .Ответ: 294
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 102 раза. С ним справились 63% пользователей.
Задание#T6256
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у первого?
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у первого?Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
, где — радиус основания цилиндра и — его высота.Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
, а объём воды во втором сосуде после переливания равен .По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:.Подставляя 
, найдём искомое значение 
.
, найдём искомое значение .Ответ: 138
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 115 раз. С ним справились 43% пользователей.
Задание#T6257
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в пять раза больше, чем у первого?
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в пять раза больше, чем у первого?Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
, где — радиус основания цилиндра и — его высота.Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
, а объём воды во втором сосуде после переливания равен .По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в пять раза, следовательно, 
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.Подставляя 
, найдём искомое значение 
.
, найдём искомое значение .Ответ: 90
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 73 раза. С ним справились 74% пользователей.
Задание#T6258
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в три раза меньше, чем у первого?
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в три раза меньше, чем у первого?Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
, где — радиус основания цилиндра и — его высота.Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
, а объём воды во втором сосуде после переливания равен .По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в три раза, следовательно, 
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.Подставляя , найдём искомое значение 
.
, найдём искомое значение .Ответ: 162
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 581 раз. С ним справились 13% пользователей.
Задание#T6259
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого?
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого?Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
, где — радиус основания цилиндра и — его высота.Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
, а объём воды во втором сосуде после переливания равен .По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в полтора раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:.Подставляя 
, найдём искомое значение 
.
, найдём искомое значение .Ответ: 72
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 493 раза. С ним справились 11% пользователей.
Задание#T6260
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого?
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого?Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
, где — радиус основания цилиндра и — его высота.Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
, а объём воды во втором сосуде после переливания равен .По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:.Подставляя 
, найдём искомое значение 
.
, найдём искомое значение .Ответ: 128
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 127 раз. С ним справились 42% пользователей.
Задание#T6261
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого?
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого?Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
, где — радиус основания цилиндра и — его высота.Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
, а объём воды во втором сосуде после переливания равен .По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:.Подставляя , найдём искомое значение 
.
, найдём искомое значение .Ответ: 816
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 92 раза. С ним справились 63% пользователей.
Задание#T6262
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в пять раза меньше, чем у первого?
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в пять раза меньше, чем у первого?Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
, где — радиус основания цилиндра и — его высота.Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
, а объём воды во втором сосуде после переливания равен .По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в пять раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:.Подставляя 
, найдём искомое значение 
.
, найдём искомое значение .Ответ: 850
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 214 раз. С ним справились 22% пользователей.
Задание#T6263
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого?
см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого?Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
, где — радиус основания цилиндра и — его высота.Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
, а объём воды во втором сосуде после переливания равен .По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
. При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:.Подставляя 
, найдём искомое значение 
.
, найдём искомое значение .Ответ: 160
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 5% пользователей.
Это задание в разделах:
Рекомендованные задания
Для составления персональной подборки решено недостаточно заданий.
Повышайте свой балл на экзамене!
0 баллов сегодня
дней без пропуска
0
0
0
0
0
0
0
© 2018–2024 ООО «Яндекс»
ООО «Яндекс» не оказывает образовательных услуг