Задание#T6303
В окружности с центром 
проведён диаметр 
и на окружности взята точка 
так, что угол 
равен 
, 
.
проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .
Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Показать 16 аналогичных заданий
Углы 
и 
являются смежными, так как имеют общую сторону 
. По свойству смежных углов 
, откуда 
.
и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .Рассмотрим равнобедренный треугольник 
с основанием 
(боковые стороны 
, где 
— радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть 
. Сумма углов треугольника равна 
, следовательно, 
и 
.
с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .Все углы треугольника равны 
, следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому 
.
равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом 
.
.Ответ: 148
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 66 раз. С ним справились 79% пользователей.
Аналогичные задания
Задание#T6292
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , 
.
проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому 
.
равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом 
.
.Ответ: 68
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 642 раза. С ним справились 70% пользователей.
Задание#T6293
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , 
.
проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому 
.
равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом 
.
.Ответ: 16
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 19% пользователей.
Задание#T6294
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , 
.
проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому 
.
равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом 
.
.Ответ: 98
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 201 раз. С ним справились 31% пользователей.
Задание#T6295
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , 
.
проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому 
.
равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом 
.
.Ответ: 8
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 195 раз. С ним справились 40% пользователей.
Задание#T6296
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , 
.
проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому 
.
равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом 
.
.Ответ: 62
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 592 раза. С ним справились 17% пользователей.
Задание#T6297
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , 
.
проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому 
.
равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом 
.
.Ответ: 32
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 219 раз. С ним справились 53% пользователей.
Задание#T6298
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , 
.
проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому 
.
равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом 
.
.Ответ: 154
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 50 раз. С ним справились 74% пользователей.
Задание#T6299
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , 
.
проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому 
.
равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом 
.
.Ответ: 88
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 91 раз. С ним справились 85% пользователей.
Задание#T6300
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , 
.
проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому 
.
равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом 
.
.Ответ: 34
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 72 раза. С ним справились 63% пользователей.
Задание#T6301
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , 
.
проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому 
.
равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом 
.
.Ответ: 4
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 98 раз. С ним справились 92% пользователей.
Задание#T6302
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , 
.
проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому 
.
равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом 
.
.Ответ: 104
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 94 раза. С ним справились 89% пользователей.
Задание#T6304
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , 
.
проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому 
.
равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом 
.
.Ответ: 42
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 814 раз. С ним справились 19% пользователей.
Задание#T6305
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , 
.
проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому 
.
равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом 
.
.Ответ: 46
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 153 раза. С ним справились 63% пользователей.
Задание#T6306
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , 
.
проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому 
.
равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом 
.
.Ответ: 184
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 45 раз. С ним справились 80% пользователей.
Задание#T6307
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , 
.
проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому 
.
равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом 
.
.Ответ: 56
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 68 раз. С ним справились 53% пользователей.
Задание#T6308
В окружности с центром проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , 
.
проведён диаметр и на окружности взята точка так, что угол равен , .Найдите диаметр окружности.
Показать разбор и ответ
Углы и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .
и являются смежными, так как имеют общую сторону . По свойству смежных углов , откуда .Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .
с основанием (боковые стороны , где — радиус окружности с центром в точке ). По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . Сумма углов треугольника равна , следовательно, и .Все углы треугольника равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому 
.
равны , следовательно, для него выполняется признак равностороннего треугольника, поэтому .По определению, диаметр окружности равен двум радиусам, таким образом 
.
.Ответ: 158
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 43 раза. С ним справились 70% пользователей.
Это задание в разделах:
Рекомендованные задания
Для составления персональной подборки решено недостаточно заданий.
Повышайте свой балл на экзамене!
0 баллов сегодня
дней без пропуска
0
0
0
0
0
0
0
© 2018–2025 ООО «Яндекс»
ООО «Яндекс» не оказывает образовательных услуг