НЕВНЯТНЫЙ ответ – прилагательное с НЕ пишется слитно, так как имеет синоним без НЕ (сумбурный, плохо слышимый и т.д.).
НЕ УСПЕВ – НЕ с деепричастием пишется раздельно.
С ещё НЕ ЗАЖИВШИМИ ранами – причастие с зависимым словом («ещё»), НЕ пишется раздельно.
НЕ СЛЫШАЛ – НЕ с глаголом пишется раздельно.
НЕ ОСОЗНАВАЯ – НЕ с деепричастием пишется раздельно.