Решите уравнение sin (2x - pi / 3) = cos x + cos (x - pi / 3) sin x. Определите, какие из его корней принадлежат отрезку [ - 11 pi / 2 ; - 4 pi ]. | Яндекс.Репетитор

Задание#T7498

Решите уравнение .
Определите, какие из его корней принадлежат отрезку .

Показать разбор

А. Запишем исходное уравнение в виде

;

Значит,

или

, откуда

или

, где

Б. С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку

Получим числа

Ответ:

, где ;

Критерии оценки

2 баллаОбоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.

1 баллОбоснованно получен верный ответ в пункте А или в пункте Б.
ИЛИ
Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения.

0 балловРешение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 12 тыс. раз. С ним справились 17% пользователей.

Это задание в разделах:

Уравнения

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №33 (диагностическая работа «СтатГрада»)

Задание#T7498

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Рекомендованные задания