Миша заполнял таблицу истинности функции (lnot x wedge lnot y) vee (y = z) vee lnot w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая... | Яндекс.Репетитор

Задание#T781

Миша заполнял таблицу истинности функции

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных , , , .

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных , , , .

В ответе напишите буквы , , , в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть функция была задана выражением

, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имел вид:

Тогда первому столбцу соответствовала переменная , а второму столбцу – переменная . В ответе следовало бы написать .

Показать разбор и ответ

Функция

принимает значение 0 только в случае равенства нулю всех дизъюнктов, то есть при

. Из последнего равенства следует, что

и переменная может соответствовать лишь четвёртому столбцу в данной таблице. Далее будем рассматривать лишь первые три столбца исходной таблицы.

Построим таблицу истинности функции

и отметим наборы переменных

, на которых эта функция принимает значение 0.


0	0	0	1	1	1
0	0	1	1	0	1
0	1	0	0	0	0
0	1	1	0	1	1
1	0	0	0	1	1
1	0	1	0	0	0
1	1	0	0	0	0
1	1	1	0	1	1

Набору 1, 1, 0 в построенной таблице соответствует набор 0, 1, 1 в исходной таблице. При этом единственный ноль соответствует переменной , откуда заключаем, что в первом столбце исходной таблицы также записаны значения этой переменной.

На наборе 0, 0, 0 исходная функция принимает значение 1 (что видно из построенной таблицы), поэтому первая строка исходной таблицы может начинаться лишь на 0, 1, 0. Это соответствует набору 0, 1, 0 построенной таблицы, следовательно, единица во втором столбце соответствет переменной .

Таким образом, в исходной таблице четвертому столбцу соответствует переменная , первому - , а второму - . Следовательно, в третьем столбце записаны значения переменной .

Ответ: zyxw

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

Это задание решали 17 тыс. раз. С ним справились 56% пользователей.

Это задание в разделах:

Умение строить таблицы истинности и логические схемы

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по информатике №1

Задание#T781

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Рекомендованные задания