«Помахивать» содержит суффикс –ИВА- (в настоящем времени он сохраняется: помахиваю), «догадливый» – суффикс –ЛИВ-, который всегда пишется одинаково. «Болевой» содержит безударный суффикс –ЕВ-, который под ударением писался бы через И. Карманчик имеет суффикс –ИК-, что проверятеся постановкой в родительный падеж (карманчика). Склеить относится ко второму спряжению, поэтому заканчивается на –ить.