Левая часть исходного уравнения неотрицательна при любом допустимом значении , поэтому при корней нет. Левая часть имеет смысл при:
Пусть , тогда исходное уравнение принимает вид: Левая часть полученного уравнения неотрицательна при любом допустимом значении , поэтому при решений нет. При уравнение имеет единственный корень . При получаем: Уравнение имеет корня при Корни квадратного уравнения будут равны:
, , удовлетворяет условию при любом значении параметра . Найдем при каких значениях параметра удовлетворяет условию : неравенство выполнено при любом значении параметра. Найдем при каких значениях параметра удовлетворяет условию : , что по описанному ранее выполнено при любом значении параметра. Найдем при каких значениях параметра удовлетворяет условию : верно при любом неотрицательном значении параметра. Таким образом, исходное уравнение имеет ровно два различных корня при . Ответ: .